The Math Behind Sázkové kurzy a hazardní hry

Matematické základní kurzy a hazardní hry mohou pomoci určit, zda se sázka vyplatí sledovat. První věc, kterou je třeba pochopit, je to, že existují tři odlišné typy pravděpodobností: frakční, desetinná a americká (peněžní linka). Různé typy představují různé formáty pro současné pravděpodobnosti, které také používají bookmakři, a jeden typ lze převést na jiný. Jakmile je známa předpokládaná pravděpodobnost výsledku, lze učinit rozhodnutí ohledně toho, zda vsadit nebo vsadit.

Klíč s sebou

• Tyto tři typy šancí jsou zlomkové, desetinné a americké.
• Jeden druh liché může být převeden na jiný a může být také vyjádřen jako předpokládané procento pravděpodobnosti.
• Klíčem k posouzení zajímavé příležitosti je zjistit, zda je pravděpodobnost vyšší než předpokládaná pravděpodobnost promítnutá do pravděpodobnosti.
• Dům vždy vyhrává, protože do kurzů se započítává i ziskové rozpětí sázkové kanceláře.

Převod kurzů na předpokládané pravděpodobnosti

Přestože kurzy vyžadují zdánlivě komplikované výpočty, je pojetí snazší pochopit, jakmile plně pochopíte tři typy šancí a jak převést čísla na předpokládané pravděpodobnosti.

• Frakční šance se někdy nazývají britské kurzy nebo tradiční kurzy a někdy jsou psány jako zlomek, například 6/1, nebo jsou vyjádřeny jako poměr, například šest ku jedné.
• Desetinné kurzy představují částku, která je vyhrána za každý vsazený $ 1. Pokud jsou například kurzy 3, 00, které vyhrává určitý kůň, je výplata 300 $ za každých vsazených 100 $.
• Americké kurzy se někdy nazývají kurzy peněžních linií a jsou doprovázeny znaménkem plus (+) nebo mínus (-), přičemž znaménko plus je přiřazeno nižší pravděpodobnostní události s vyšší výplatou.

K dispozici jsou nástroje pro převod mezi třemi typy kurzů. Mnoho internetových sázkových webů nabízí možnost zobrazit kurzy v preferovaném formátu. Níže uvedená tabulka může pomoci převést kurzy s perem a papírem pro zájemce o ruční výpočty.

Pravděpodobně nejzajímavější je převedení šancí na jejich předpokládané pravděpodobnosti. Obecné pravidlo pro převod (všech typů) šancí na předpokládanou pravděpodobnost lze vyjádřit jako vzorec:

Pravidlo:

Implicitní pravděpodobnost výsledku = StakeTotal Payoutwhere: Stake = vsazená částka \ begin {zarovnáno} & \ text {Implied Pravděpodobnost výsledku} = \ frac {\ text {Stake}} {\ text {Total Payout}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Stake} = \ text {vsazená částka} \\ \ end {zarovnána} Implikovaná pravděpodobnost výsledku = celková výplataStake kde: Stake = vsazená částka

Jak je znázorněno, vzorec dělí podíl (vsazenou částku) celkovou výplatou, aby se získala implikovaná pravděpodobnost výsledku. Například bookmaker má (zlomkovou) šanci, že Man City porazí Cyrstal Palace v 8/13. Vložte čísla do vzorce, což je v tomto příkladu jednoduchá záležitost dělení 8 na 13 a předpokládaná pravděpodobnost se rovná 61, 5%. Čím vyšší číslo, tím větší je pravděpodobnost výsledku.

Na příkladu desetinných kurzů má kandidát 2, 20 šance vyhrát příští volby. Pokud ano, předpokládaná pravděpodobnost je 45, 45%, nebo

(12, 2 × 100). \ Begin {zarovnání} & \ left (\ frac {1} {2.2} \ times 100 \ right). \\ \ end {zarovnáno} (2, 21 × 100).

A konečně, podle americké metodiky je australské šance na vítězství v mistrovství světa v kriketu ICC v roce 2015 -250. Implikovaná pravděpodobnost se tedy rovná 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Začít {zarovnáno} & \ vlevo (\ frac {250} {100 + 250} \ krát 100 \ vpravo). \\ \ end {zarovnané} (100 + 250250 × 100). Pamatujte, kurzy se mění, jak sázky přicházejí, což znamená, že odhady pravděpodobnosti se liší s časem. Kurzy, které zobrazují různí sázkové kanceláře, se navíc mohou výrazně lišit, což znamená, že kurzy zobrazené bookmakerem nejsou vždy správné.

Není důležité pouze podporovat vítěze, ale musíme to dělat, když šance přesně odrážejí šanci na výhru. Je poměrně snadné předpovídat, že Man City vyhraje proti Crystal Palace, ale byli byste ochotni riskovat 100 $, abyste dosáhli zisku $ 61, 50 ">

Proč dům vždy vyhrává?

Kurzy na displeji nikdy neodrážejí skutečnou pravděpodobnost nebo pravděpodobnost výskytu (nebo nedojde) události. Bookmaker v těchto kurzech vždy přidává ziskové rozpětí, což znamená, že výplata úspěšnému sázkařovi je vždy nižší než to, co by měli obdržet, pokud by kurzy odrážely skutečné šance.

Bookmaker musí správně odhadnout skutečnou pravděpodobnost nebo šanci na výsledek, aby nastavil šance na zobrazení takovým způsobem, aby bookmaker profitoval bez ohledu na výsledek události. Pro podporu tohoto tvrzení se podívejme na předpokládané pravděpodobnosti pro každý výsledek příkladu Mistrovství světa v kriketu 2015 ICC v roce 2015.

Austrálie: -250 (předpokládaná pravděpodobnost = 71, 43%)

Nový Zéland: +200 (předpokládaná pravděpodobnost = 33, 33%)

Pokud si všimnete, celková pravděpodobnost je 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Není to v rozporu se skutečností, že součet všech pravděpodobností se musí rovnat 100%? Je to proto, že zobrazené kurzy nejsou spravedlivé.

Částka nad 100%, navíc 4, 76%, představuje „sázku“ bookmakera, což je potenciální zisk bookmakera, pokud bookmake akceptuje sázky ve správném poměru. Pokud vsadíte na oba týmy, riskujete 104, 76 $, abyste získali zpět 100 $. Z pohledu bookmakerů berou 104, 76 $ a očekávají, že vyplatí 100 $ (včetně podílu), což jim dá očekávaný zisk 4, 5% (4, 76 / 104, 76), bez ohledu na to, který tým vyhraje. Bookie má výhodu zabudovanou do hrany.

Podle studie zveřejněné v časopise Journal of Gambling Studies platí, že čím více hráčů vyhraje, tím méně peněz pravděpodobně vyberou, zejména s ohledem na začínající hráče. Je to proto, že více výher pravděpodobně přinese malé sázky, za které musíte hrát více, a čím více budete hrát, tím je pravděpodobnější, že nakonec nesete nápor občasných a podstatných ztrát.

Zde hraje roli behaviorální ekonomika. Hráč pokračuje v loterii, a to buď v naději na velký zisk, který by nakonec vyrovnal ztráty, nebo vítězný pruh nutí hráče, aby pokračoval ve hře. V obou případech to není racionální nebo statistické uvažování, ale emoční výška výhry je motivuje k dalšímu hraní.

12 miliard dolarů

Výše výnosů z kasin v Las Vegas v roce 2018.

Zvažte kasino. Všechny podrobnosti - včetně herních pravidel, hudby, ovládaných světelných efektů, alkoholických nápojů a výzdoby interiéru - jsou pečlivě naplánovány a navrženy tak, aby byly ve prospěch domu. Dům chce, abyste zůstali a pokračovali ve hře. Hry, které nabízí kasino, mají samozřejmě vestavěnou hranu domu, i když výhoda domu se liší podle hry.

Navíc nováčkům je obzvláště obtížné dělat kognitivní účetnictví a lidé často špatně hodnotí rozptyl výplat, když mají pruh vítězství, ignorujíc skutečnost, že časté skromné ​​zisky jsou nakonec vymazány ztrátami, které jsou často méně časté a větší velikosti.

Sečteno a podtrženo

Sázková příležitost by měla být považována za cennou, pokud je pravděpodobnost vyhodnocená pro výsledek vyšší než předpokládaná pravděpodobnost odhadnutá bookmakerem. Kurzy na displeji navíc nikdy neodrážejí skutečnou pravděpodobnost výskytu (nebo nenastání) události. Výplata za výhru je vždy nižší, než jaká by měla být získána, pokud by šance odrážely skutečné šance. Je to proto, že do kurzů je zahrnuto ziskové rozpětí bookmakera, a proto dům vždy vyhrává.