Varianta portfolia

Co je varianta portfolia?

Rozptyl portfolia je měření rizika, jak se celková skutečná návratnost souboru cenných papírů tvořících portfolio v průběhu času mění. Tato statistika rozptylu portfolia se vypočítává pomocí standardních odchylek každého cenného papíru v portfoliu a korelací každého páru cenných papírů v portfoliu.

Rozptyl portfolia je ekvivalentní standardní směrodatné odchylce portfolia na druhou.

2:03

Varianta portfolia

Porozumění variantě portfolia

Rozptyl portfolia se zaměřuje na kovarianční nebo korelační koeficienty pro cenné papíry v portfoliu. Obecně platí, že nižší korelace mezi cennými papíry v portfoliu vede k nižší varianci portfolia.

Rozptyl portfolia se vypočítá vynásobením druhé mocniny každého cenného papíru jeho odpovídající rozptylem a sečtením dvojnásobku vážené průměrné hmotnosti vynásobené kovariancí všech jednotlivých bezpečnostních párů.

Moderní teorie portfolia říká, že rozptyl portfolia lze snížit výběrem tříd aktiv s nízkou nebo negativní korelací, jako jsou akcie a dluhopisy, kde rozptyl (nebo směrodatná odchylka) portfolia je osa x efektivní hranice.

Klíč s sebou

• Rozptyl portfolia je měřítkem celkového rizika portfolia a je standardní odchylkou portfolia na druhou.
• Rozptyl portfolia zohledňuje váhy a odchylky každého aktiva v portfoliu, jakož i jejich kovarianci.
• Rozptyl portfolia (a standardní odchylka) definuje osu rizika efektivní hranice v moderní teorii portfolia.

Rovnice pro variantu portfolia

Nejdůležitější kvalitou rozptylu portfolia je to, že jeho hodnota je váženou kombinací jednotlivých rozptylů každého z aktiv upravených o jejich kovarianci. To znamená, že celkový rozptyl portfolia je nižší než jednoduchý vážený průměr jednotlivých rozptylů akcií v portfoliu.

Rovnice pro rozptyl portfolia portfolia dvou aktiv, nejjednodušší výpočet rozptylu portfolia, bere v úvahu pět proměnných:

• w ₁ = váha portfolia prvního aktiva
• w ₂ = váha portfolia druhého aktiva
• σ ₁ = směrodatná odchylka prvního aktiva
• σ ₂ = směrodatná odchylka druhého aktiva
• cov _{(1, 2)} = kovariance obou aktiv, která lze tedy vyjádřit jako: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, kde p _{(1, 2)} je korelační koeficient mezi těmito dvěma aktivy

Vzorec rozptylu v portfoliu dvou aktiv je:

S rostoucím počtem aktiv v portfoliu exponenciálně rostou podmínky ve vzorci rozptylu. Například portfolio tří aktiv má ve výpočtu rozptylu šest termínů, zatímco portfolio pěti aktiv má 15.

Příklad varianty portfolia dvou aktiv

Předpokládejme například, že existuje portfolio, které se skládá ze dvou akcií. Akcie A mají hodnotu 50 000 USD a mají standardní odchylku 20%. Akcie B mají hodnotu 100 000 USD a mají standardní odchylku 10%. Korelace mezi těmito dvěma akciemi je 0, 85. Vzhledem k tomu je váha portfolia akcií A 33, 3% a 66, 7% u akcií B. Při zahrnutí těchto informací do vzorce se rozptyl počítá jako:

Varianta = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Varianta není příliš jednoduchá statistika, kterou lze interpretovat samostatně, takže většina analytiků počítá směrodatnou odchylku, která je jednoduše druhou odmocninou rozptylu. V tomto příkladu je druhá odmocnina 1, 64% 12, 82%.

Varianta portfolia a moderní teorie portfolia

Moderní teorie portfolia je rámec pro sestavení investičního portfolia. Hlavním předpokladem MPT je myšlenka, že racionální investoři chtějí maximalizovat výnosy a zároveň minimalizovat riziko, které se někdy měří pomocí volatility. Investoři hledají to, co se nazývá efektivní hranice, nebo nejnižší úroveň nebo riziko a volatilita, při níž lze dosáhnout cílové návratnosti.

Riziko je v portfoliích MPT sníženo investováním do nekorelovaných aktiv. Aktiva, která by mohla být sama o sobě riskantní, může ve skutečnosti snížit celkové riziko portfolia zavedením investice, která vzroste, když klesnou ostatní investice. Tato snížená korelace může snížit rozptyl teoretického portfolia. V tomto smyslu je návratnost jednotlivé investice méně důležitá než její celkový přínos do portfolia, pokud jde o riziko, návratnost a diverzifikaci.

Úroveň rizika v portfoliu se často měří pomocí standardní odchylky, která se počítá jako druhá odmocnina rozptylu. Pokud jsou datové body daleko od střední hodnoty, je rozptyl vysoký a celková úroveň rizika v portfoliu je rovněž vysoká. Standardní odchylka je klíčovým měřítkem rizika používaného správci portfolia, finančními poradci a institucionálními investory. Správci aktiv rutinně zahrnují do svých zpráv o výkonu standardní odchylku.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Covariance Covariance je hodnocení směrového vztahu mezi výnosy dvou aktiv. více Moderní teorie portfolia (MPT) Moderní teorie portfolia (MPT) zkoumá, jak mohou investoři s averzí k riziku sestavovat portfolia, aby maximalizovali očekávaný výnos na základě dané úrovně tržního rizika. více Analýza střední odchylky Analýza střední odchylky je proces vážení rizika proti očekávanému výnosu. více Použití rovnice Variance Variance je měření rozpětí mezi čísly v sadě dat. Investoři používají k vyhodnocení alokace aktiv portfolia rovnici rozptylu. více Co měří Semi-odchylka Semi-odchylka je metoda hodnocení podprůměrných výkyvů návratnosti investic. Používá se jako alternativa ke standardní odchylce. více Efektivní hranice Definice Efektivní hranice zahrnuje investiční portfolia, která nabízejí nejvyšší očekávanou návratnost pro konkrétní úroveň rizika. více partnerských odkazů