Definice R na druhou
R-kvadrát (R2) je statistická míra, která představuje poměr rozptylu závislé proměnné, která je vysvětlena nezávislou proměnnou nebo proměnnými v regresním modelu. Zatímco korelace vysvětluje sílu vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou, R-kvadrát vysvětluje, do jaké míry rozptyl jedné proměnné vysvětluje rozptyl druhé proměnné. Pokud je R2 modelu 0, 50, pak přibližně polovina pozorované variace může být vysvětlena vstupy modelu.
Při investování je R-kvadrát obecně interpretován jako procento pohybů fondu nebo cenných papírů, které lze vysvětlit pohyby v referenčním indexu. Například R-kvadrát pro cenný papír s pevným výnosem proti indexu dluhopisů identifikuje podíl cenného papíru na cenovém pohybu, který je předvídatelný na základě cenového pohybu indexu. Totéž lze aplikovat na akcie versus index S&P 500 nebo jakýkoli jiný relevantní index.
Může být také znám jako koeficient určení.
Vzorec pro R na druhou je
R2 = 1 −Vysvětlená variaceCelková varianta \ begin {Zarovnáno} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text {Vysvětlená variace}} {\ text {Celková varianta}} \\ \ end {zarovnaně} R2 = 1 - celková variantaVysvětlená varianta
Výpočet R na druhou
Skutečný výpočet na druhou mocninu vyžaduje několik kroků. To zahrnuje odebírání datových bodů (pozorování) závislých a nezávislých proměnných a nalezení linie nejvhodnějšího, často z regresního modelu. Odtud byste spočítali předpovídané hodnoty, odečtěte skutečné hodnoty a výsledky vynásobte. Tím vznikne seznam chyb na druhou, který se pak sečte a rovná se vysvětlené varianci.
Chcete-li vypočítat celkový rozptyl, odečtěte průměrnou skutečnou hodnotu od predikovaných hodnot, odečtěte výsledky a sečtěte je. Od této chvíle vydělte první součet chyb (vysvětlené rozptyl) druhým součtem (celkové rozptyl), odečtěte výsledek od jednoho a máte druhou mocninu.
1:58R na druhou
Co vám říká R-Squared?
Hodnoty R na druhou se pohybují od 0 do 1 a obvykle se uvádějí v procentech od 0% do 100%. R-kvadrát 100% znamená, že všechny pohyby cenného papíru (nebo jiné závislé proměnné) jsou zcela vysvětleny pohyby v indexu (nebo nezávislé proměnné (proměnných), o které máte zájem).
Při investování znamená, že na druhou mocninu R, mezi 85% a 100%, se výkonnost akcií nebo fondu pohybuje relativně v souladu s indexem. Fond s nízkým R na druhou, na úrovni 70% nebo méně, označuje, že zabezpečení obecně nesleduje pohyby indexu. Vyšší hodnota R na druhou bude znamenat užitečnější číslo beta. Například, má-li hodnota akcie nebo fondu hodnotu na druhou mocninu téměř 100%, ale má hodnotu beta pod 1, s největší pravděpodobností nabízí vyšší výnosy přizpůsobené riziku.
Klíč s sebou
- R-Squared je statistická míra shody, která udává, jak velkou variabilitu závislé proměnné lze vysvětlit nezávislou proměnnou (proměnnými) v regresním modelu.
- Při investování je R-kvadrát obecně interpretován jako procento pohybů fondu nebo cenných papírů, které lze vysvětlit pohyby v referenčním indexu.
- R-kvadrát 100% znamená, že všechny pohyby cenného papíru (nebo jiné závislé proměnné) jsou zcela vysvětleny pohyby v indexu (nebo nezávislé proměnné (proměnných), o které máte zájem).
Rozdíl mezi R na druhou a upravenou na druhou
R-Squared funguje pouze podle jednoduchého lineárního regresního modelu s jednou vysvětlující proměnnou. S vícenásobnou regresí tvořenou několika nezávislými proměnnými musí být R-Squared upraveno. Upravený R-kvadrát porovnává deskriptivní sílu regresních modelů, které zahrnují různý počet prediktorů. Každý prediktor přidaný do modelu zvyšuje R na druhou a nikdy jej nesnižuje. Zdá se tedy, že model s více termíny se lépe hodí jen pro skutečnost, že má více termínů, zatímco upravený R-kvadrát kompenzuje přidání proměnných a zvyšuje se pouze v případě, že nový termín vylepšuje model nad to, co by bylo získané pravděpodobností a klesá, když prediktor vylepšuje model méně, než co je předpovězeno náhodou. Ve stavu přeplnění se získá nesprávně vysoká hodnota R-kvadrátu, což vede ke snížené schopnosti předpovídat. Toto není případ upraveného R na druhou.
Zatímco standardní R-druhou mocninu lze použít k porovnání dobrosti dvou nebo modelování různých modelů, upravené R-druhou mocninu není dobrá metrika pro porovnání nelineárních modelů nebo více lineárních regresí.
Rozdíl mezi R na druhou a beta
Beta a R na druhou jsou dva související, ale rozdílné míry korelace, ale beta je míra relativní rizikovosti. Podílový fond s vysokým R-kvadrátem silně koreluje s benchmarkem. Pokud je beta také vysoká, může přinést vyšší výnosy než referenční hodnota, zejména na býčích trzích. R-squared měří, jak úzce souvisí každá změna ceny aktiv s benchmarkem. Beta měří, jak velké jsou tyto změny cen ve srovnání s referenčním měřítkem. R-squared a beta společně poskytují investorům důkladný obrázek o výkonnosti správců aktiv. Beta přesně 1, 0 znamená, že riziko (volatilita) aktiva je totožné s rizikem jeho benchmarku. R-squared je v podstatě technika statistické analýzy pro praktické použití a důvěryhodnost beta cenných papírů.
Omezení R na druhou
R-kvadrát vám poskytne odhad vztahu mezi pohyby závislé proměnné na základě pohybů nezávislé proměnné. Neříká vám, zda je váš vybraný model dobrý nebo špatný, ani vám neřekne, zda jsou data a předpovědi zkreslené. Vysoký nebo nízký R-čtverec nemusí být nutně dobrý nebo špatný, protože nepřináší spolehlivost modelu ani to, zda jste vybrali správnou regresi. U dobrého modelu můžete získat čtverec s nízkou R na druhou nebo v případě špatně osazeného modelu čtverec s vysokou R a naopak.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.