Používání rozhodovacích stromů ve financích

Rozhodovací stromy jsou hlavními součástmi univerzitních tříd financí, filozofie a analýzy rozhodnutí. Přesto mnoho studentů a absolventů nerozumí jejich účelu, přestože tyto statistické reprezentace hrají nedílnou roli v podnikových financích a ekonomické prognóze.

Základní strom rozhodování

Stromy rozhodování jsou organizovány následovně: Jednotlivec činí velké rozhodnutí, například uskutečňuje investiční projekt nebo si vybírá mezi dvěma konkurenčními podniky. Tato rozhodnutí - která se často zobrazují s rozhodovacími uzly, jsou založena na očekávaných výsledcích provádění konkrétních postupů. Příkladem takového výsledku by bylo něco jako „Očekává se, že příjmy se zvýší o 5 milionů USD.“ Protože však události naznačené koncovými uzly jsou spekulativní povahy, náhodné uzly také určují pravděpodobnost, že konkrétní projekce se uskuteční.

Jak se seznam potenciálních výsledků - které jsou závislé na předchozích událostech - stává dynamičtějším se složitými rozhodnutími, musí být pro určení pravděpodobnosti a priori implementovány Bayesovské pravděpodobnostní modely.

Použití rozhodovacích stromů ve financích

Binomická volba cen v analýze stromu rozhodnutí

Analýza rozhodovacích stromů je často aplikována na oceňování opcí. Například model cenového binomického opce používá diskrétní pravděpodobnosti ke stanovení hodnoty opce při vypršení platnosti. Nejzákladnější binomické modely předpokládají, že hodnota podkladového aktiva vzroste nebo klesne na základě vypočtených pravděpodobností k datu splatnosti evropské opce.

Obrázek 2: Cena za binomické opce

Situace se však s americkými opcemi stává složitější, přičemž možnost lze uplatnit kdykoli až do splatnosti. Binomický strom by bral v úvahu několik cest, které může cena podkladového aktiva trvat v průběhu času. Jak se počet uzlů ve stromu binomických rozhodnutí zvyšuje, model nakonec konverguje do Black-Scholesova vzorce.

Obrázek 3: Black Scholes

Přestože vzorec Black-Scholes poskytuje jednodušší alternativu k oceňování opcí nad rozhodovacími stromy, počítačový software může vytvořit binomické modely oceňování opcí s „nekonečnými“ uzly. Tento typ výpočtu často poskytuje přesnější informace o cenách, zejména u Bermudských opcí a akcií vyplácejících dividendy.

(Zjistěte, jak proniknout do tohoto výklenku oceňovacího modelu. Viz Rozdělení binomického modelu na hodnotu možnosti .)

Použití rozhodovacích stromů pro analýzu reálných možností

Ocenění reálných možností, jako jsou možnosti rozšíření a možnosti opuštění, musí být provedeno pomocí rozhodovacích stromů, protože jejich hodnotu nelze určit pomocí vzorce Black-Scholes. Skutečné opce představují skutečná rozhodnutí, která může společnost učinit, například zda rozšířit nebo uzavřít smlouvy. Například ropná a plynárenská společnost může dnes koupit pozemek, a pokud jsou vrtné operace úspěšné, může levně koupit další pozemky. Pokud je vrtání neúspěšné, společnost tuto možnost nevyužije a její platnost skončí bezcenné. Vzhledem k tomu, že skutečné možnosti poskytují významnou hodnotu podnikovým projektům, jsou nedílnou součástí rozhodnutí o kapitálovém rozpočtování.

Obrázek 4: Analýza reálných možností

Jednotlivci se musí rozhodnout, zda zakoupí možnost před zahájením projektu. Naštěstí, jakmile jsou stanoveny pravděpodobnosti úspěchů a selhání, rozhodovací stromy pomáhají objasnit očekávanou hodnotu potenciálních rozhodnutí o kapitálovém rozpočtování. Společnosti často přijímají to, co se zpočátku jeví jako projekty negativní čisté současné hodnoty (NPV), ale jakmile se vezme v úvahu skutečná hodnota opce, bude NPV skutečně pozitivní.

Žádosti o strom rozhodování pro konkurenční projekty

Obdobně platí, že rozhodovací stromy se vztahují také na obchodní operace. Společnosti neustále rozhodují o otázkách, jako je vývoj produktů, personální obsazení, operace a fúze a akvizice. Organizace všech zvažovaných alternativ pomocí stromu rozhodování umožňuje současné systematické hodnocení těchto myšlenek.

To nenaznačuje, že by se rozhodovací stromy měly používat k rozjímání o každém mikro rozhodnutí. Rozhodovací stromy však poskytují obecné rámce pro určování řešení problémů a pro řízení realizovaných důsledků hlavních rozhodnutí. Například strom rozhodování může manažerům pomoci určit očekávaný finanční dopad najmutí zaměstnance, který nesplní očekávání a musí být propuštěn.

Stanovení ceny úrokových nástrojů pomocí binomických stromů

Ačkoli to není striktně rozhodovací strom, je binomický strom konstruován podobným způsobem a používá se pro podobný účel k určení dopadu proměnlivé / nejisté proměnné. Pohyb úrokových sazeb směrem nahoru a dolů má významný dopad na cenu cenných papírů s pevným výnosem a úrokových derivátů. Binomické stromy umožňují investorům přesně oceňovat dluhopisy pomocí vloženého volání a vytvářet rezervy s využitím nejistoty ohledně budoucích úrokových sazeb.

Obrázek 5: Ceny úrokových nástrojů

Protože model Black-Scholes nelze použít pro oceňování dluhopisů a úrokových opcí, je binomický model ideální alternativou. Firemní projekty jsou často oceňovány rozhodovacími stromy, které zohledňují různé možné alternativní stavy ekonomiky. Hodnota dluhopisů, úrokových stropů a stropů, úrokových swapů a dalších typů investičních nástrojů lze také určit analýzou účinků různých prostředí úrokových sazeb.

Rozhodovací stromy a podniková analýza

Rozhodovací stromy umožňují jednotlivcům prozkoumat prvky, které mohou ovlivnit jejich rozhodnutí. Před vysíláním multimilionové reklamy Super Bowl se firma snaží určit různé možné výsledky své marketingové kampaně. Konečný úspěch nebo neúspěch výdajů mohou ovlivnit různé problémy, například odvolání reklamy, ekonomický výhled, kvalita produktu a reklamy konkurentů. Jakmile je stanoven dopad těchto proměnných a jsou přiřazeny odpovídající pravděpodobnosti, může se společnost formálně rozhodnout, zda bude nebo nebude reklama zobrazovat.

Obrázek 6: Firemní analýza

Sečteno a podtrženo

Tyto příklady poskytují přehled typického hodnocení, které může těžit z využití stromu rozhodování. Jakmile jsou stanoveny všechny důležité proměnné, tyto rozhodovací stromy jsou velmi složité. Tyto nástroje jsou však často nezbytným nástrojem v investiční analýze nebo v rozhodovacím procesu řízení.