Winsorized Mean Definition
Winsorizovaný průměr je metoda průměrování, která zpočátku nahrazuje nejmenší a největší hodnoty pozorováním nejblíže k nim. To se provádí za účelem omezení účinku abnormálních extrémních hodnot nebo odlehlých hodnot na výpočet. Po nahrazení hodnot se pro výpočet winsorizovaného průměru použije aritmetický průměr.
Vzorec pro Winsorized Mean Is
Winsorized Mean = xn… xn + 1 + xn + 2… xnNwhere: n = Počet největších a nejmenších datových bodů, které mají být nahrazeny pozorováním \ begin {zarovnané} & \ text {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ dots x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ dots x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ begin {zarovnané} n \ = \ & \ text {Počet největších a nejmenších dat} \\ & \ text {bodů, které mají být nahrazeny pozorováním} \\ & \ text {nejblíže k nim} \ end {zarovnání} \\ & N \ = \ \ text {Celkový počet datových bodů} \ end {zarovnáno} Winsorized Průměr = Nxn ... xn + 1 + xn + 2… xn kde: n = Počet největších a nejmenších datových bodů, které mají být nahrazeny pozorováním Cvičení
Vinsorizované prostředky jsou vyjádřeny dvěma způsoby. Winsorizovaný průměr „k n “ označuje nahrazení nejmenších a největších pozorování 'k', kde 'k' je celé číslo. „X%“ winsorizovaný průměr zahrnuje nahrazení daného procenta hodnot z obou konců dat.
Jak spočítat Winsorized Mean
Vítězný průměr se vypočítá nahrazením nejmenších a největších datových bodů, sčítáním všech datových bodů a vydělením součtu celkovým počtem datových bodů.
Co vám říká Winsorized Mean?
Winsorizovaný průměr je méně citlivý na odlehlé hodnoty, protože je může nahradit méně extrémními hodnotami. To znamená, že je méně citlivé na obrysy versus průměr. Pokud však má distribuce tukové ocasy, účinek odstranění nejvyšší a nejnižší hodnoty v distribuci bude mít malý vliv kvůli vysokému počtu proměnlivosti v distribučních číslech.
Klíč s sebou
- Metoda průměrování, která zahrnuje nahrazení nejmenších a největších hodnot pozorováním nejblíže k nim.
- Méně citlivé na odlehlé hodnoty, protože je může nahradit méně extrémními hodnotami.
- Je to na rozdíl od oříznutého průměru, který zahrnuje odstranění datových bodů - ačkoli výsledek těchto dvou má sklon být blízko.
Příklad použití Winsorized Mean
Je možné vypočítat winsorizovaný průměr pro následující sadu dat: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. V tomto příkladu předpokládáme, že winsorizovaný průměr je v prvním pořadí, nejmenší a největší hodnoty nahradíme jejich nejbližší pozorování.
Datový soubor se nyní objevuje takto: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Při použití aritmetického průměru nové sady se získá winsorizovaný průměr 7, 7 nebo (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) děleno 7.
Nebo zvažte 20% winsorized průměr, který vezme horní 10% a dolní 10% a nahradí je jejich nejbližší nejbližší hodnotou. Budeme winsorize následující soubor dat: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Oba nejmenší a největší datové body, nebo 10%, budou nahrazeny jejich nejbližší nejbližší hodnotou. Nový soubor dat je tedy: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61, 61. Winsorized průměr je 33, 9, nebo součet dat (678) vydělený celkovým počtem datových bodů (20).
Rozdíl mezi Winsorized Mean a Trimmed Mean
Vítězný průměr zahrnuje úpravu datových bodů, zatímco oříznutý průměr zahrnuje odstranění datových bodů. Je obvyklé, že winsorizovaný průměr a zkrácený průměr jsou blízko.
Omezení používání Winsorized Mean
Jednou z hlavních nevýhod pro winsorizované prostředky je to, že zavádějí zkreslení do datové sady. Je pravda, že datová sada je po úpravě v ideálním případě méně zaujatá, než kdyby v ní zůstaly odlehlé hodnoty.
Další informace o Winsorized Mean
Pro související informace si přečtěte více o rozdílech mezi klíčovými výpočty průměrů.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.