Z-skóre vs. standardní odchylka: Jaký je rozdíl?

Ačkoli finanční průmysl může být složitý, porozumění výpočtu a interpretaci základních matematických stavebních bloků je stále základem úspěchu, ať už v účetnictví, ekonomice nebo investování.

Standardní odchylka a Z-skóre jsou dva takové základy. Z-skóre může obchodníkům pomoci posoudit volatilitu cenných papírů. Skóre ukazuje, jak daleko od střední hodnoty - nad nebo pod - se nachází hodnota. Standardní odchylka je statické měřítko, které ukazuje, jak jsou prvky rozptýleny kolem průměru nebo průměru. Standardní odchylka pomáhá určit, jak bude konkrétní investice provádět, takže jde o prediktivní výpočet.

Ve financích pomáhá Z-skóre předpovídat pravděpodobnost, že se účetní jednotka uchází o bankrot, a je známá jako Altmanské Z-skóre.

Pevný přehled o tom, jak vypočítat a využít tato dvě měření, umožňuje důkladnější analýzu vzorců a změn v jakémkoli souboru dat, od obchodních výdajů po ceny akcií.

Klíč s sebou

• Standardní odchylka definuje čáru, podél které leží konkrétní datový bod.
• Z-skóre označuje, jak moc se daná hodnota liší od standardní odchylky.
• Z-skóre nebo standardní skóre je počet směrodatných odchylek, které daný datový bod leží nad nebo pod průměrem.
• Standardní odchylka je v podstatě odrazem míry variability v daném datovém souboru.
• Bollinger Bands jsou technický ukazatel používaný obchodníky a analytiky k posouzení volatility trhu na základě standardní odchylky.

Z-skóre

Z-skóre nebo standardní skóre je počet směrodatných odchylek, které daný datový bod leží nad nebo pod průměrem. Průměr je průměr všech hodnot ve skupině, sečtených a pak děleno celkovým počtem položek ve skupině.

Pro výpočet Z-skóre odečtěte průměr od každého z jednotlivých datových bodů a výsledek vydělte standardní odchylkou. Výsledky nula ukazují bod a průměr se rovnají. Výsledek jednoho ukazuje, že bod je jedna standardní odchylka nad průměrem a když jsou datové body pod průměrem, Z-skóre je záporné.

Ve většině velkých souborů dat má 99% hodnot Z-skóre mezi -3 a 3, což znamená, že leží ve třech směrodatných odchylkách nad nebo pod průměrem.

Z-skóre nabízejí analytikům způsob, jak porovnat data s normou. Finanční informace dané společnosti jsou smysluplnější, když víte, jak se porovnávají s informacemi jiných srovnatelných společností. Výsledky Z-skóre nula ukazují, že analyzovaný datový bod je přesně průměrný a nachází se mezi normou. Skóre 1 znamená, že data jsou jedna standardní odchylka od průměru, zatímco Z-skóre -1 umístí data o jednu standardní odchylku pod průměr. Čím vyšší je Z-skóre, tím dále od normálu lze data považovat.

Při investování, když je Z-skóre vyšší, to znamená, že očekávané výnosy budou volatilní nebo se pravděpodobně budou lišit od očekávání.

Bollinger Bands® je technický ukazatel používaný obchodníky a analytiky k posouzení volatility trhu na základě standardní odchylky. Jednoduše řečeno, jsou vizuální reprezentací Z-skóre. Pro každou danou cenu se počet standardních odchylek od průměru odráží počtem Bollingerových pásem mezi cenou a exponenciálním klouzavým průměrem (EMA).

Standardní odchylka

Standardní odchylka je v podstatě odrazem míry variability v daném datovém souboru. Ukazuje, do jaké míry se jednotlivé datové body v sadě dat liší od průměru. Při investování velká směrodatná odchylka znamená, že se více vašich datových bodů odchýlí od normy, takže investice bude mít lepší nebo nižší výkon než podobné cenné papíry. Malá standardní odchylka znamená, že více vašich datových bodů je seskupeno poblíž normy a návraty budou blíže očekávaným výsledkům.

Investoři očekávají, že fond s referenčním indexem bude mít nízkou standardní odchylku. U růstových fondů by však odchylka měla být vyšší, protože vedení podnikne agresivní kroky k zachycení výnosů. Stejně jako u jiných investic i vyšší výnosy odpovídají vyšším investičním rizikům.

Standardní odchylku lze vizualizovat jako zvonovou křivku, s plošší, rozprostřenou zvonovou křivkou představující velkou standardní odchylku a strmou, vysokou zvonovou křivkou představující malou standardní odchylku.

Chcete-li vypočítat směrodatnou odchylku, nejprve vypočítejte rozdíl mezi každým datovým bodem a průměrem. Rozdíly jsou pak umocněny, spočítány a zprůměrovány pro vytvoření rozptylu. Směrodatná odchylka je tedy druhou odmocninou rozptylu, která ji vrací zpět k původní měrné jednotce.

Při investování mohou být standardní odchylka a Z-skóre užitečnými nástroji při určování volatility trhu. Jak se standardní odchylka zvyšuje, naznačuje to, že cenová akce se v rámci stanoveného časového období značně liší. Na základě této informace Z-skóre konkrétní ceny ukazuje, jak typický nebo atypický je tento pohyb na základě předchozího výkonu.