Vnitřní míra návratnosti: Pohled dovnitř

Vnitřní míra návratnosti (IRR) je často používána společnostmi k analýze ziskových center a rozhodování mezi investičními projekty. Tato metrika rozpočtování však také může pomoci vyhodnotit určité finanční události ve vašem vlastním životě, jako jsou hypotéky a investice.

IRR je úroková sazba (známá také jako diskontní sazba), která přinese řadu peněžních toků (kladných i záporných) na čistou současnou hodnotu (NPV) na nulu (nebo na současnou hodnotu investovaných peněz). Použití IRR k získání čisté současné hodnoty je známo jako metoda diskontovaných peněžních toků finanční analýzy.

IRR použití

Jak jsme zmínili výše, IRR je klíčovým nástrojem v podnikovém financování. Například společnost vyhodnotí investice do nového závodu versus rozšíření stávajícího závodu na základě IRR každého projektu. V takovém případě musí každý nový kapitálový projekt produkovat IRR, která je vyšší než kapitálové náklady společnosti. Jakmile bude tato překážka překonána, bude projekt s nejvyšší IRR moudřejší investicí, všechny ostatní věci budou stejné (včetně rizika).

IRR je také užitečná pro společnosti při hodnocení programů zpětného odkupu akcií. Je zřejmé, že pokud společnost přidělí podstatnou částku na zpětný odkup svých akcií, musí analýza ukázat, že vlastní kapitál společnosti je lepší investicí - tj. Má vyšší IRR - než jakékoli jiné využití prostředků, jako je vytváření nových prodejen. nebo získávání dalších společností.

Složitosti výpočtu IRR

Vzorec IRR může být velmi složitý v závislosti na načasování a odchylkách ve výši peněžních toků. Bez počítače nebo finanční kalkulačky lze IRR vypočítat pouze pokusem a omylem.

Jednou z nevýhod používání IRR je, že se předpokládá, že všechny peněžní toky budou reinvestovány se stejnou diskontní sazbou, i když v reálném světě se tyto sazby budou pohybovat, zejména u dlouhodobějších projektů. IRR však může být užitečná při srovnávání projektů se stejným rizikem, nikoli jako projekce s pevným výnosem.

Obecný vzorec IRR, který zahrnuje čistou současnou hodnotu, je:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) kdekoli: CF0 = počáteční investice / výdajeCF1, CF2, ..., CFn = Peněžní toky = Každé obdobíN = Doba drženíNPV = Čistá současná hodnotaIRR = Interní míra návratnosti \ begin {Zarovnáno} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ suma ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {kde:} \\ & CF_0 = \ text {Počáteční investice / výdaje} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Peněžní toky} \\ & n = \ text {Každé období} \\ & N = \ text {Doba uchování} \\ & NPV = \ text {Čistá současná hodnota} \\ & IRR = \ text {Vnitřní míra návratnosti} \\ \ end {zarovnáno} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn kde: CF0 = Počáteční investice / výdajeCF1, CF2, …, CFn = Peněžní toky = každé obdobíN = Doba drženíNPV = Čistá současná hodnotaIRR = Interní míra návratnosti

Příklad výpočtu IRR

Nejjednodušším příkladem výpočtu IRR je převzetí jednoho z každodenního života: hypotéka se stejnými splátkami. Předpokládejme počáteční hypotéku 200 000 USD a měsíční splátky 1 050 USD po dobu 30 let. IRR (nebo předpokládaná úroková sazba) z této půjčky činí 4, 8%.

Protože tok plateb je stejný a rozložený v pravidelných intervalech, alternativním přístupem je diskontování těchto plateb za 4, 8% úrokovou sazbu, což vytvoří čistou současnou hodnotu 200 000 USD. Alternativně, pokud jsou platby zvýšeny na, řekněme 1 100 $, IRR této půjčky vzroste na 5, 2%.

Takto uvedený vzorec pro IRR funguje pomocí tohoto příkladu:

• Počáteční platba (CF ₁ ) je 200 000 USD (kladný příliv)
• Následné peněžní toky (CF ₂, CF ₃, CF _n ) jsou záporné 1 050 $ (záporné, protože jsou vypláceny)
• Počet plateb (N) je 30 let x 12 = 360 měsíčních plateb
• Počáteční investice je 200 000 USD
• IRR je 4, 8% děleno 12 (odpovídá měsíční platbě) = 0, 400%

IRR a síla sdružování

IRR je také užitečná při demonstraci síly sdružování. Pokud například investujete 50 $ každý měsíc na akciový trh po dobu 10 let, tyto peníze se na konci 10 let změní na 7 764 USD s 5% IRR, což je více než současná 10letá státní pokladna ( bezriziková).

Jinými slovy, pro získání budoucí hodnoty 7 764 USD s měsíčními platbami 50 USD měsíčně po dobu 10 let je IRR, která přinese tento tok plateb na čistou současnou hodnotu nula, 5%.

Porovnejte tuto investiční strategii s investováním jednorázové částky: abyste získali stejnou budoucí hodnotu 7 764 USD s IRR 5%, museli byste dnes investovat 4 714 USD, na rozdíl od 6 000 USD investovaných do plánu 50 $ za měsíc. Jedním ze způsobů, jak porovnat jednorázové investice s platbami v čase, je použití IRR.

IRR a návratnost investic

Analýza IRR může být užitečná mnoha způsoby. Například, když jsou vyhlášeny loterijní částky, věděli jste, že 100 milionů dolarů pot není ve skutečnosti 100 milionů dolarů? Jedná se o řadu plateb, které nakonec povedou k výplatě 100 milionů dolarů, ale nerovná se čisté současné hodnotě 100 milionů dolarů.

V některých případech jsou inzerované výplaty nebo ceny jednoduše 100 milionů dolarů za několik let, bez předpokládané diskontní sazby. Téměř ve všech případech, kdy výherce ceny dostane možnost jednorázové platby versus platby po dlouhou dobu, bude jednorázovou platbou lepší alternativou.

Další běžné využití IRR je při výpočtu portfolia, podílového fondu nebo jednotlivých výnosů akcií. Ve většině případů bude inzerovaný výnos zahrnovat předpoklad, že veškeré peněžní dividendy jsou reinvestovány do portfolia nebo akcií. Při porovnávání výnosů různých investic je proto důležité prozkoumat předpoklady.

Co když nechcete reinvestovat dividendy, ale potřebujete je jako příjem při výplatě? A pokud se nepředpokládá, že dividendy budou reinvestovány, jsou vyplaceny nebo jsou ponechány v hotovosti? Jaký je předpokládaný výnos z hotovosti? IRR a další předpoklady jsou zvláště důležité u nástrojů, jako jsou smlouvy o životním pojištění a anuity, kde mohou být peněžní toky složité. Jediným způsobem, jak přesně porovnat produkty, je rozpoznat rozdíly v předpokladech.

Sečteno a podtrženo

Vzhledem k tomu, že počet metodik obchodování, alternativních investičních plánů a tříd finančních aktiv v posledních několika letech exponenciálně vzrostl, je důležité si uvědomit IRR a jak předpokládaná diskontní sazba může výsledky dramaticky změnit.

Mnoho účetních softwarových programů nyní obsahuje kalkulačku IRR, stejně jako Excel a další programy. Praktickou alternativou pro některé je dobrá stará finanční kalkulačka HP 12c, která se vejde do kapsy nebo kufříku.