Trvalost
Trvalost je jistota, která platí za nekonečné množství času. Ve financích je věčnost konstantní proud identických peněžních toků bez konce. Vzorec pro výpočet současné hodnoty věčnosti nebo cenného papíru s trvalými peněžními toky je:
PV = C (1 + r) 1 + C (1 + r) 2 + C (1 + r) 3 ⋯ = kde: PV = současná hodnotaC = peněžní tok = diskontní sazba \ start {zarovnáno} a \ text {PV } = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} \ cdots = \ frac {C} {r} \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ text {PV} = \ text {Současná hodnota} \\ & C = \ text {Cash flow} \\ & r = \ text {Diskontní sazba } \\ \ end {zarovnané} PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC kde: PV = současná hodnotaC = peněžní tok = diskontní sazba Cvičení
Koncept perpetuity je také používán v množství finančních teorií, takový jako v modelu dividendového diskontu (DDM).
Klíč s sebou
- Trvalost ve financích se týká jistoty, která platí nekonečný peněžní tok.
- Současná hodnota trvalosti je stanovena pomocí vzorce, který dělí peněžní toky nějakou diskontní sazbou.
- Britská konzole je příkladem věčnosti.
Trvalost
Porozumění věčnosti
Anuita je proud peněžních toků. Trvalost je druh anuity, která trvá věčně, do věčnosti. Tok peněžních toků pokračuje nekonečně dlouhou dobu. Ve financích člověk používá výpočet trvalosti v metodice oceňování k nalezení současné hodnoty peněžních toků společnosti, když je diskontována zpět určitou sazbou. Příkladem finančního nástroje s trvalými peněžními toky jsou britské dluhopisy známé jako konzoly. Zakoupením konzoly od britské vlády je držitel dluhopisu oprávněn navždy přijímat roční platby úroků. I když se to může zdát trochu nelogické, nekonečná řada peněžních toků může mít konečnou současnou hodnotu. Vzhledem k časové hodnotě peněz je každá platba pouze zlomkem poslední.
Konkrétně vzorec věčnosti určuje výši peněžních toků v terminálním roce provozu. V oceňování je společnost považována za podnik, který znamená, že jde navždy. Z tohoto důvodu je terminálový rok perpetuity a analytici používají k určení své hodnoty vzorec perpetuity.
Trvalá formule
Základní metodou používanou pro výpočet věčnosti je rozdělení peněžních toků nějakou diskontní sazbou. Vzorec použitý pro výpočet konečné hodnoty v proudu peněžních toků pro účely ocenění je o něco složitější. Je to odhad peněžních toků v 10. roce společnosti, vynásobený jedním plus dlouhodobá míra růstu společnosti, a poté děleno rozdílem mezi náklady na kapitál a mírou růstu. Zjednodušeně, konečná hodnota je částka peněžních toků dělená nějakou diskontní sazbou, což je základní vzorec pro věčnost.
Příklad trvalosti
Pokud se například předpokládá, že společnost v roce 10 vydělá 100 000 USD a kapitálové náklady společnosti budou 8%, s dlouhodobým růstem 3%, bude hodnota trvalosti:
= Cash flowRok 10 × (1 + g) r − g = 100 000 $ × 1, 030, 08-0, 0 = $ 103, 0000, 05 = 2, 06 milionů $ \ begin {zarovnáno} & = \ frac {\ text {Cash flow} _ \ text {Year 10} \ krát (1 + g)} {r - g} \\ & = \ frac {\ $ 100 000 \ krát 1, 03} {0, 08 - 0, 03} \\ & = \ frac {\ 103 000 $} {0, 05} \\ & = \ $ 2, 06 \ text {milión} \\ \ end {zarovnání} = r - gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08 - 0, 03 $ 100 000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103 000 = 2, 06 milionů $
To znamená, že 100 000 dolarů vyplacených na věčnost, za předpokladu 3% míry růstu s 8% kapitálovými náklady, má hodnotu 10, 6 milionu USD za 10 let. Nyní musí člověk najít hodnotu toho 2, 06 milionu dolarů dnes. K tomu analytici používají jiný vzorec označovaný jako současná hodnota věčnosti.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.