Výpočet volatility: Zjednodušený přístup

Mnoho investorů zažilo v různých obdobích tržního cyklu neobvyklou úroveň volatility investičních výkonů. I když volatilita může být někdy vyšší, než se očekávalo, lze také učinit případ, že způsob, kterým se obvykle měří volatilita, přispívá k problému s tím, že akcie se zdají být neočekávaně nevyčíslitelně volatilní.

Účelem tohoto článku je diskutovat o problémech spojených s tradiční mírou volatility a vysvětlit intuitivnější přístup, který mohou investoři použít, aby jim pomohli posoudit rozsah rizik.

Zjednodušený přístup k výpočtu volatility

Tradiční míra volatility

Většina investorů ví, že standardní odchylka je typická statistika použitá k měření volatility. Standardní odchylka je jednoduše definována jako druhá odmocnina průměrné odchylky dat od jejich střední hodnoty. I když je tato statistika poměrně snadno spočítatelná, předpoklady její interpretace jsou složitější, což zase zvyšuje obavy o její přesnost. V důsledku toho existuje určitá míra skepticismu obklopující jeho platnost jako přesná míra rizika.

Aby standardní odchylka byla přesným měřítkem rizika, musí být učiněn předpoklad, že údaje o investiční výkonnosti sledují normální rozdělení. Z grafického hlediska se normální rozdělení dat vykreslí do grafu způsobem, který vypadá jako křivka ve tvaru zvonku. Pokud tento standard platí, pak by přibližně 68% očekávaných výsledků mělo ležet mezi ± 1 směrodatnými odchylkami od očekávaného výnosu investice, 95% by mělo ležet mezi ± 2 směrodatnými odchylkami a 99, 7% by mělo ležet mezi ± 3 směrodatnými odchylkami.

Například v období od 1. června 1979 do 1. června 2009 činila průměrná výkonnost tříletého ročního průměrného indexu S&P 500 9, 5% a jeho standardní odchylka byla 10%. Vzhledem k těmto základním parametrům výkonnosti by se dalo očekávat, že 68% času by očekávaná výkonnost indexu S&P 500 klesla v rozmezí -0, 5% a 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Bohužel existují tři hlavní důvody, proč nemusí být údaje o investiční výkonnosti obvykle distribuovány. Za prvé, investiční výkon je obvykle zkosený, což znamená, že výnosy jsou typicky asymetrické. Výsledkem je, že investoři mají tendenci zažívat neobvykle vysoké a nízké období výkonnosti. Za druhé, investiční výkonnost obvykle vykazuje vlastnost známou jako kurtóza, což znamená, že investiční výkonnost vykazuje abnormálně velký počet pozitivních a / nebo negativních období výkonu. Dohromady tyto problémy deformují vzhled zvonovité křivky a zkreslují přesnost standardní odchylky jako měřítko rizika.

Kromě skewness a kurtosis je problém známý také jako heteroskedasticity. Heteroskedasticita jednoduše znamená, že rozptyl údajů o investiční výkonnosti vzorku není v průběhu času konstantní. Výsledkem je, že směrodatná odchylka má tendenci kolísat na základě délky časového období použitého pro výpočet nebo podle časového období vybraného pro výpočet.

Podobně jako skewness a kurtosis způsobí důsledky heteroskedasticity nespolehlivou míru rizika. Souhrnně tyto tři problémy mohou způsobit, že investoři nepochopí potenciální volatilitu svých investic a mohou je potenciálně podstoupit mnohem větší riziko, než se očekávalo.

Zjednodušená míra volatility

Naštěstí existuje mnohem jednodušší a přesnější způsob měření a zkoumání rizika prostřednictvím procesu známého jako historická metoda. Chcete-li tuto metodu využít, musí investoři jednoduše zmapovat historický výkon svých investic vytvořením grafu známého jako histogram.

Histogram je graf, který vykresluje poměr pozorování, která spadají do řady rozsahů kategorií. Například v níže uvedené tabulce byl sestrojen tříletý průběžný průměrný výkon indexu S&P 500 za období od 1. června 1979 do 1. června 2009. Svislá osa představuje velikost výkonu indexu S&P 500 a vodorovná osa představuje frekvenci, v níž index S&P 500 zaznamenává takový výkon.

Obrázek 1: Histogram výkonnosti indexu S&P 500

Zdroj: Investopedia 2009

Jak ukazuje graf, použití histogramu umožňuje investorům určit procento času, ve kterém je výkon investice v rámci, nad nebo pod daným rozsahem. Například 16% pozorování výkonnosti indexu S&P 500 dosáhlo návratnosti mezi 9% a 11, 7%. Pokud jde o výkon pod nebo nad prahovou hodnotu, lze také určit, že index S&P 500 utrpěl ztrátu větší nebo rovnou 1, 1%, 16% času a výkonnost nad 24, 8%, 7, 7% času.

Porovnání metod

Použití historické metody pomocí histogramu má oproti použití standardní odchylky tři hlavní výhody. Zaprvé, historická metoda nevyžaduje, aby byla investiční výkonnost normálně distribuována. Za druhé, vliv skewness a kurtosis je výslovně zachycen v grafu histogramu, který investorům poskytuje nezbytné informace ke zmírnění neočekávaného překvapení volatility. Za třetí, investoři mohou zkoumat velikost zisky a ztráty.

Jedinou nevýhodou historické metody je to, že histogram, stejně jako použití standardní odchylky, trpí potenciálním dopadem heteroskedasticity. To by však nemělo být překvapením, protože investoři by měli pochopit, že minulá výkonnost nenaznačuje budoucí výnosy. V každém případě, dokonce s touto jedinou výhradou, historická metoda stále slouží jako vynikající základní měřítko investičního rizika a měli by ji investoři použít k vyhodnocení velikosti a frekvence jejich potenciálních zisků a ztrát souvisejících s jejich investičními příležitostmi.

Aplikace metodiky

Jak investoři generují histogram, aby jim pomohli posoudit rizikové atributy svých investic ">

Jedním z doporučení je vyžádat si informace o investiční výkonnosti od společností spravujících investice. Potřebné informace však lze získat také shromážděním měsíční závěrečné ceny investičního aktiva, obvykle nalezeného prostřednictvím různých zdrojů, a následným manuálním výpočtem investiční výkonnosti.

Po shromáždění nebo manuálním výpočtu informací o výkonu lze histogram zkonstruovat importem dat do softwarového balíčku, jako je Microsoft Excel, a pomocí funkce softwaru pro analýzu dat. Využitím této metodiky by investoři měli být schopni snadno vytvořit histogram, což by jim mělo pomoci posoudit skutečnou volatilitu jejich investičních příležitostí.

Sečteno a podtrženo

Prakticky by použití histogramu mělo investorům umožnit posoudit riziko svých investic způsobem, který jim pomůže posoudit množství peněz, které každoročně vydělají nebo ztratí. Vzhledem k tomuto druhu použitelnosti v reálném světě by investoři měli být méně překvapeni, když se trhy dramaticky mění, a proto by se měli cítit mnohem více spokojeni se svou investiční expozicí ve všech hospodářských prostředích.