Definice zadní pravděpodobnosti

Co je zadní pravděpodobnost?

Zadní pravděpodobnost v bayesovské statistice je revidovaná nebo aktualizovaná pravděpodobnost události, která nastane po zohlednění nových informací. Zadní pravděpodobnost se vypočítá aktualizací předchozí pravděpodobnosti pomocí Bayesovy věty. Ve statistickém vyjádření je zadní pravděpodobnost pravděpodobnost výskytu A vzhledem k tomu, že nastala událost B.

Bayesova věta Formule

Vzorec pro výpočet zadní pravděpodobnosti výskytu A vzhledem k výskytu B:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) kde: A, B = události (B) = větší než nulaP (B ∣A) = pravděpodobnost výskytu B za předpokladu, že A je trueP (B) a P (B) = pravděpodobnost výskytu A a B vyskytujících se nezávisle na sobě \ begin {zarovnané} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ krát P (B \ střední A)} {P (B)} \\ & \ textbf {kde:} \ \ & A, B = \ text {události} \\ & (B) = \ text {větší než nula} \\ & P (B \ střední A) = \ text {pravděpodobnost výskytu B za předpokladu, že A je pravda} \\ & P (B) \ text {a} P (B) = \ text {pravděpodobnosti výskytu A a výskytu B nezávisle na sobě} \\ \ end {zarovnání} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) kde: A, B = události (B) = větší než nulaP (B∣A) = pravděpodobnost výskytu B za předpokladu, že A je trueP (B) a P (B) = pravděpodobnost výskytu A a B nezávisle na sobě

Zadní pravděpodobnost je tedy výsledné rozdělení, P (A | B).

Co vám řekne zadní pravděpodobnost?

Bayesova věta může být použita v mnoha aplikacích, jako je medicína, finance a ekonomie. Ve financích, Bayesova věta může být používána aktualizovat předchozí víru, jakmile se získají nové informace. Předchozí pravděpodobnost představuje to, o čem se původně věří před zavedením nových důkazů, a zadní pravděpodobnost bere tyto nové informace v úvahu.

Rozložení zadní pravděpodobnosti by mělo být lepším odrazem základní pravdy procesu generování dat než předchozí pravděpodobnost, protože zadní část obsahovala více informací. Zadní pravděpodobnost se může následně stát předností pro novou aktualizovanou zadní pravděpodobnost, jakmile vzniknou nové informace a je začleněna do analýzy.

Klíč s sebou

• Zadní pravděpodobnost v bayesovské statistice je revidovaná nebo aktualizovaná pravděpodobnost události, která nastane po zohlednění nových informací.
• Zadní pravděpodobnost se vypočítá aktualizací předchozí pravděpodobnosti pomocí Bayesovy věty.
• Ve statistickém vyjádření je zadní pravděpodobnost pravděpodobnost výskytu A vzhledem k tomu, že nastala událost B.

Příklad zadní pravděpodobnosti

Jako jednoduchý příklad představení zadní pravděpodobnosti předpokládejme, že existují tři akry půdy se štítky A, B a C. Jeden akr má zásoby ropy pod jeho povrchem, zatímco ostatní dva ne. Předchozí pravděpodobnost oleje v akrech C je jedna třetina, nebo 33%. Vrtná zkouška se provádí na akru B a výsledky ukazují, že v místě není přítomen žádný olej. Při vyloučení akru B se zadní pravděpodobnost oleje obsahujícího Acre C 0, 5 nebo 50%.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Bayesova věta Bayesova věta je matematický vzorec pro stanovení podmíněné pravděpodobnosti. více Předchozí pravděpodobnost Předchozí pravděpodobnost, v bayesovské statistické inferenci, je pravděpodobnost události založená na zavedených znalostech, předtím, než budou shromážděny empirické údaje. více Další informace o podmíněné pravděpodobnosti Podmíněná pravděpodobnost je pravděpodobnost události nebo výsledku založená na výskytu předchozí události nebo výsledku. více Definice T-testu T-test je typ inferenciální statistiky, která se používá k určení, zda existuje významný rozdíl mezi prostředky dvou skupin, které mohou souviset s určitými vlastnostmi. více Co nám říká společná pravděpodobnost Společná pravděpodobnost je statistické měřítko, které počítá pravděpodobnost výskytu dvou událostí společně a ve stejném časovém okamžiku. Společná pravděpodobnost je pravděpodobnost, že k události Y dojde ve stejnou dobu, kdy nastane událost X. více Náklady na kapitál: Co potřebujete vědět Cena kapitálu je požadovaná návratnost, kterou společnost potřebuje, aby mohla provést projekt kapitálového rozpočtování, jako je například výstavba nové továrny. více partnerských odkazů