Nulová hypotéza
Nulová hypotéza je typ hypotézy použité ve statistice, která navrhuje, že v souboru daných pozorování neexistuje statistická významnost. Nulová hypotéza se pokouší ukázat, že neexistuje žádná variace mezi proměnnými nebo že jediná proměnná se neliší od svého průměru. Předpokládá se, že je to pravda, dokud jej statistické důkazy nezruší pro alternativní hypotézu.
Pokud je například test hypotéz nastaven tak, že alternativní hypotéza uvádí, že parametr populace se nerovná nárokované hodnotě. Proto doba vaření pro průměr populace se nerovná 12 minutám; spíše by to mohlo být menší nebo větší než uvedená hodnota. Pokud je akceptována nulová hypotéza nebo statistický test ukazuje, že průměr populace je 12 minut, je alternativní hypotéza odmítnuta. A naopak.
Klíč s sebou
- Nulová hypotéza je typ domněnky používané ve statistice, která navrhuje, že v souboru daných pozorování neexistuje statistická významnost.
- Nulová hypotéza je nastavena v opozici vůči alternativní hypotéze a pokouší se ukázat, že neexistuje žádná variace mezi proměnnými nebo že jediná proměnná se neliší od svého průměru.
- Testování hypotéz umožňuje matematickému modelu ověřit nebo odmítnout nulovou hypotézu v rámci určité úrovně spolehlivosti.
Nulová hypotéza
Jak funguje nulová hypotéza
Nulová hypotéza, známá také jako domněnka, předpokládá, že jakýkoli rozdíl nebo význam, který vidíte v sadě dat, je způsoben náhodou. Opak z nulové hypotézy je známý jako alternativní hypotéza.
Nulová hypotéza je počáteční statistický požadavek, že průměr populace je ekvivalentní nárokovanému. Předpokládejme například, že průměrná doba vaření konkrétní značky těstovin je 12 minut. Proto by nulová hypotéza byla uvedena jako: „Průměr populace se rovná 12 minutám.“ Naopak, alternativní hypotéza je hypotéza, která je akceptována, pokud je nulová hypotéza odmítnuta.
Testování hypotéz umožňuje matematickému modelu ověřit nebo odmítnout nulovou hypotézu v rámci určité úrovně spolehlivosti. Statistické hypotézy se testují pomocí čtyřkrokového procesu. Prvním krokem je, aby analytik uvedl dvě hypotézy, takže pouze jeden může mít pravdu. Dalším krokem je vytvoření plánu analýzy, který nastíní, jak budou data vyhodnocena. Třetím krokem je provedení plánu a fyzická analýza dat vzorku. Čtvrtý a poslední krok je analyzovat výsledky a buď přijmout nebo odmítnout nulovou hypotézu.
Důležité
Analytici se snaží odmítnout nulovou hypotézu, aby vyloučili některé proměnné jako vysvětlující jevy.
Příklad nulové hypotézy
Zde je jednoduchý příklad: Ředitel školy uvádí, že studenti v její škole dosahují průměrně 7 z 10 na zkouškách. Abychom tuto „hypotézu“ otestovali, zaznamenáváme známky asi 30 studentů (vzorek) z celé studentské populace školy (řekněme 300) a vypočítáme průměr tohoto vzorku. Potom můžeme porovnat (vypočtený) průměr vzorku s průměrem (hlášeným) populace a pokusit se potvrdit hypotézu.
Vezměte další příklad: roční výnos konkrétního podílového fondu je 8%. Předpokládejme, že vzájemný fond existuje již 20 let. Vezmeme náhodný vzorek ročních výnosů podílového fondu například za pět let (vzorek) a vypočítáme jeho průměr. Potom porovnáme (vypočtený) průměr vzorku s (nárokovaným) průměrem populace, abychom ověřili hypotézu.
Hlášená hodnota (nebo statistika reklamací) je obvykle uváděna jako hypotéza a předpokládá se, že je pravdivá. Pro výše uvedené příklady bude hypotéza:
- Příklad A: Studenti ve škole dosáhli průměrně 7 z 10 na zkouškách.
- Příklad B: Roční výnos podílového fondu je 8% ročně.
Tento uvedený popis představuje „ nulovou hypotézu (H 0 ) “ a předpokládá se, že je to pravda - způsob, jakým je obžalovaný v soudním řízení považován za nevinný, dokud není důkazem předloženým u soudu prokázán vina. Podobně testování hypotéz začíná stanovením a převzetím „nulové hypotézy“ a poté proces určí, zda je předpoklad pravdivý nebo nepravdivý.
Důležité je poznamenat, že testujeme nulovou hypotézu, protože existuje pochybnost o její platnosti. Jakékoli informace, které jsou proti uvedené nulové hypotéze, jsou zachyceny v Alternativní hypotéze (H 1 ). Pro výše uvedené příklady by alternativní hypotéza byla:
- Studenti získají průměr, který se nerovná 7.
- Roční výnos podílového fondu se nerovná 8% ročně.
Jinými slovy, alternativní hypotéza je přímým rozporem s nulovou hypotézou.
Testování hypotéz pro investice
Jako příklad týkající se finančních trhů předpokládejme, že Alice vidí, že její investiční strategie přináší vyšší průměrné výnosy, než prosté nákup a držení akcií. Nulová hypotéza tvrdí, že neexistuje žádný rozdíl mezi dvěma průměrnými výnosy, a Alice to musí uvěřit, dokud neprokáže opak. Vyvrácení nulové hypotézy by vyžadovalo prokázání statistické významnosti, které lze nalézt pomocí různých testů. Proto by alternativní hypotéza uvedla, že investiční strategie má vyšší průměrnou návratnost než tradiční strategie nákupu a držení.
Hodnota p se používá ke stanovení statistické významnosti výsledků. Hodnota p, která je menší nebo rovná 0, 05, se obvykle používá k označení, zda existuje silný důkaz proti nulové hypotéze. Pokud Alice provede jeden z těchto testů, například test používající normální model, a prokáže, že rozdíl mezi jejím výnosem a výnosem typu buy-and-hold je významný, nebo je hodnota p menší nebo rovno 0, 05, může pak vyvrátit nulovou hypotézu a přijmout alternativní hypotézu.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.